Toda superficie de Riemann de género g es topológicamente equivalente a una esfera con g asas. En tal configuración hay 2g ciclos que no se pueden contraer a un punto. Las integrales de 1-formas holomorfas a lo
largo de estos ciclos son llamados periodos y se pueden normalizar para formar una matriz de Riemann, una matriz compleja simétrica de gxg con parte imaginaria definida positiva. Sin embargo, hay más matrices de