La geometría algebraica es una rama de la matemática que estudia objetos geométricos que corresponden a soluciones de ecuaciones polinomiales. Por ejemplo, en la matemática de colegio se estudian las secciones cónicas como subconjuntos de R² cuyos puntos son solución de una ecuación del tipo
P(X,Y) = AX² + BY² + CXY + DX + EY + F = 0,
es decir un polinomio de dos variables de segundo grado.

En esta charla exploraremos cómo solucionar ecuaciones polinomiales de distintos grados. Nuestra exposición nos llevará a vincular polinomios con configuraciones de puntos en el plano y con ciertos objetos matemáticos llamados trenzas. Si el tiempo lo permite, siguiendo un enfoque topológico propuesto por Arnold en 1963, utilizaremos el espacio de configuraciones y el grupo de trenzas para identificar la obstrucción a la posibilidad de encontrar una fórmula general para solucionar ecuaciones polinomiales de grado cinco.

Polinomios Permutables