El problema más importante en teoría de nudos es cómo clasificarlos. En esta charla se dará una breve introducción a la teoría de nudos. Hablaremos de cómo asociar diagramas de Gauss o cuerdas a los nudos y enlaces para analizar su paridad. Con estas nociones, podemos crear invariantes tanto de nudos como para enlaces, pero también podemos mejorar los existentes; entre ellos, los invariantes cuánticos de Kuperberg de tipo sl(3) y G_2 y cómo la implementación de la paridad los hace más robustos y confiables en el problema de clasificación.

La geometría algebraica es una rama de la matemática que estudia objetos geométricos que corresponden a soluciones de ecuaciones polinomiales. Por ejemplo, en la matemática de colegio se estudian las secciones cónicas como subconjuntos de R² cuyos puntos son solución de una ecuación del tipo
P(X,Y) = AX² + BY² + CXY + DX + EY + F = 0,
es decir un polinomio de dos variables de segundo grado.

Módulos sobre álgebras de dimensión infinita.

Resumen:

Cada base de un álgebra de dimensión infinita A sobre un campo F determina un isomorfismo de espacios vectoriales entre A y una suma directa S de copias del campo F.

En este seminario los estudiantes que representaron a la Universidad de San Carlos de Guatemala en el 2019 en la Competencia Internacional de Matemáticas para Estudiantes Universitarios (International Mathematics Competition for University Students, IMC) en Bulgaria y la Competencia Iberoamericana Interuniversitaria de Matemática (CIIM) en México, acompañados de sus profesores entrenadores, presentarán algunas soluciones a los problemas realizados en estas competencias y se presentarán los resultados obtenidos. 

Los programas universitarios de Matemática del país fueron creados en los años 60 y 70 para formar profesores en Matemática. Sin embargo, con el desarrollo de las computadoras y el desarrollo matemático de muchas ciencias, como la Actuarial y Estadística, hoy estos programas deben también formar a profesionales en estas ciencias.

Desde los griegos hasta la actualidad, los matemáticos siempre han trabajado conceptos e ideas que parecieren puramente musicales con matemática. En éste trabajo se muestra una de tantas posibilidades de interpretar la música como matemática, en particular utilizando teoría de grupos.

Un intento de aproximación a los procesos mentales que ocurren al resolver problemas matemáticos, en contraste con los razonamientos que se exponen en las demostraciones para convencer a la comunidad de que las soluciones encontradas son verdaderas.

En matemáticas, la int