La charla comienza explorando conjeturas en matemáticas, destacando su papel en la formulación de teorías y el trabajo del matemático en demostrar o refutar afirmaciones a través de pruebas rigurosas o contraejemplos. A partir de esta idea, se introduce el estudio de conjuntos cerrados generalizados y ligeramente generalizados en topología general. Se presentan definiciones clave, propiedades fundamentales y relaciones entre clases como los conjuntos cerrados generalizados (g-cerrados), ligeramente cerrados (mg-cerrados), fuertemente cerrados (sg-cerrados), débilmente cerrados (wg-cerrados), acompañadas de teoremas, ejemplos y contraejemplos que ilustran su comportamiento y relación con los conjuntos cerrados en un espacio topológico y de cómo podemos obtener nuevos axiomas de separación. Este estudio es parte del trabajo que he realizado como parte de la tesina de maestría.