Universidad de San Carlos de Guatemala
Escuela de Ciencias Físicas y Matemáticas
Primer semestre 2016
Tarea No.1 Electromagnetismo 1
Nota: Para las gráficas utilizar herramientas computacionales.
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1.
- Dos cargas puntuales, -q y +
q, se sitúan en el origen y en el
punto (a, 0, 0), respectivamente. Encuentre el punto sobre el
eje x donde se anula el campo eléctrico. Realice una gráfica
en el plano x, y de la superficie equipotencial que pasa por el
punto encontrado.
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2.
- Encuentre el campo eléctrico a una distancia z arriba del centro de
una trayectoria cerrada en forma de cuardado de lado l (ver figura)
y densidad lineal de carga λ.
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3.
- Encuentre utilizando una superficie gaussiana el campo eléctrico
generado por un plano infinito de densidad superficial σ.
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4.
- Encuentre el potencial a una distancia s de un cable infinitamente
largo con densidad uniforme lineal de carga λ. Obtenga el
gradiente del potencial y compruebe lleva al valor de campo
esperado.
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5.
- Un largo cable coaxial (ver figura) tiene una densidad volumétrica
de carga uniforme ρ en el cilindro interior de radio a, y una
densidad superficial de carga uniforme en la corteza de cilindro
exterior de radio b. La carga en la superficie es negativa y de la
magnitud justa que el cable es electricamente neutro. Calcular el
campo eléctrico en cada una de las tres regiones: i) r < a (dentro
del cilindro interior), ii) a < r < b (entre los cilindros) y iii) r > b
(fuera del cable). Grafique el campo eléctrico en función de
r.
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6.
- Dos cáscaras conductoras esféricas de radios ra y rb se disponen
concéntricamente y se cargan a los potenciales ϕa y ϕb,
respectivamente,encuentre el pontencial en puntos entre las
cáscaras y los puntos r > rb.
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7.
- Tres cargas se sitúan en las esquinas de un cuadrado de lado a (-q,
+q y -q, quedando las cargas negativas en esquinas contrarias). a)
Calcule el trabajo necesario para traer otra carca +q desde muy
lejos y colocarla en la cuarta esquina.
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8.
- Una esfera conductora de radio a que tiene una carga total Q
se coloca en un campo eléctrico inicialmente uniforme Eo.
Encuentre el potencial en todos los puntos exteriores a la
esfera.
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9.
- Una masa puntual con carga q se suelta desde una distancia d de
un plano conductor infinito partiendo del reposo. Calcule el tiempo
que demorará la carga en chocar con el plano.
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10.
- Encuentre el potencial fuera de una esfera de metal cargada (Carga
Q y radio R) colocada en un campo eléctrico Eo. Indique donde
coloca el potencial igual a 0.
