Regulador lineal cuadrático de temperatura para un ensamble de moléculas

Tipo
Seminario
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Expositores
M. Sc.
Descripción

En esta presentación se muestran los resultados teóricos y experimentales de la obención de un regulador lineal cuadrático de temperatura para un ensamble de moléculas de agua. Primero se considera un ensamble de moléculas de agua el cual se representa con la interacción de fuerzas aleatorias considerando la energía cinética y potencial del ensamble completo de agua. La energía cinética de las moléculas de agua se obtiene considerando la velocidad y el momento de las moléculas, mientras para la energía potencial se considera un potencial de Lennard-Jones, que tal como se conoce, toma en consideración las distancias entre moléculas durante el tiempo de simulación. Luego el ensamble de moléculas de agua se representa por un sistema hamiltoniano estocástico el cual luego se convierte a una representación de variables de estado. El regulador lineal cuadrático se obtiene estableciendo el respectivo Hamiltoniano e índice de rendimiento para poder optimizar el índice de rendimiento y obtener la ley de control óptima del regulador. Para lograr esto, se obtiene la ecuación de Riccatti y de esa forma poder encontrar la ganancia óptima que conduzca el estado inicial en t 0 hasta el estado final de temperatura del ensamble de moléculas de agua en t f y de esa forma poder estabilizar rápida y precisamente la temperatura en dicho ensamble. Todo este desarrollo teórico se logra con la implementación del cálculo Ito que es necesario para poder encontrar los resultados teóricos tomando en cuenta que el tipo de sistema dinámico representado por un sistema Hamiltoniano por puertos es del tipo estocástico.  Luego en la sección experimental de esta presentación se realiza un análisis comparativo del regulador de temperatura propuesto en comparación con el termostato de Langevine y Nose-Hover, concluyendo con la discusión de los resultados y sus conclusiones.