Un conglomerado de álgebra, combinatoria y geometría

Por el Dr. Alfredo Nájera (Instituto de Matemáticas, UNAM-Oaxaca)
Miércoles 24 de junio de 2020, 11:00 horas (horario no habitual).
Resumen:
Las álgebras de conglomerado (cluster algebras en inglés) fueron definidas en el año 2000 en un afán de descifrar la combinatoria detrás de ciertas construcciones en las áreas de geometría algebraica y grupos cuánticos. Sin embargo, en las primeras dos décadas de este siglo se ha constatado que dichas álgebra también aparecen en contextos tan diversos como la teoría de nudos, la geometría hiperbólica, la teoría de representaciones y hasta la teoría de cuerdas (por mencionar sólo algunos). De hecho, la ubicuidad de estas estructuras ha permitido que nuestro conocimiento sobre ellas se enriquezca rápidamente y haya varios grupos de investigación en el mundo dedicados a su estudio. El propósito de esta plática es dar una introducción a la teoría de las álgebras de conglomerado con énfasis en algunos de los ejemplos fundamentales que pueden ser estudiados desde ópticas muy diversas. En resumen, nos espera un fascinante conglomerado de álgebra, combinatoria y geometría.