Se presentan dos métodos numéricos válidos para una y varias variables, que usando la derivada fraccional, nos permiten encontrar soluciones para algunos sistemas no lineales en el espacio complejo usando condiciones iniciales reales. En estos métodos numéricos, los órdenes propuestos para las derivadas fraccionarias son funciones. En el primer método, se usa una función para garantizar un orden de convergencia (al menos) cuadrático, y en el segundo, se usa una función para evitar la discontinuidad que se genera cuando se usa la derivada fraccional sobre constantes, y con esto es posible que el método tenga como máximo un orden de convergencia (al menos) lineal. Estos métodos también tienen la capacidad de encontrar múltiples soluciones usando una única condición inicial, lo cual en general no es posible con métodos numéricos convencionales.