El objetivo de esta presentación es dar un breve contexto sobre el estudio de
curvas en variedades; especı́ficamente, se enfoca en las curvas que extremizan
un funcional que es lineal con respecto a la torsión de la curva. Se mencionan las
aplicaciones de estas curvas y su importancia en relatividad general, holografı́a
y materia condensada suave. Luego, se introduce el concepto de variedad, y los
conceptos de curvatura y torsión para curvas; también se muestra como obtener
las ecuaciones de forma en R 3 y de describe brevemente como este resultado
se generaliza para variedades riemannianas. Adicionalmente, se presentan las
soluciones al problema en el espacio-tiempo de Minkowski, el espacio hiperbólico
y el espacio anti de Sitter. Finalmente, se presentan los resultados obtenidos en
espacios que asintóticamente son de anti de Sitter y se discute el estado del arte
de estas investigaciones.