En este seminario se busca discutir aspectos combinatóricos del concepto de dimensión.  Se inicia con algunos ejercicios mentales que ayudan a visualizar objetos de más de tres dimensiones, aprovechando la oportunidad para familiarizarse con algunas familias de politopos.  Se discute brevemente el problema de la clasificación de politopos regulares y algunas características de los mismos. Luego se procede al tema central de la plática: una discusión combinatórica del grupo de simetría (o grupo diédrico) de los hipercubos, estudio que lleva a desarrollar una fórmula que cuenta el número de k-cubos que constituyen la frontera de un n-cubo (vértices, aristas, caras y sus generalizaciones).