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Isomorfismo de la fase de Berry en el grupo global conforme con la precisión de Thomas

En 1984 Michael V. Berry publica un artículo donde descubre; que si un sistema cuántico experimenta una evolución y se cambian los parámetros externos del sistema muy lentamente de tal forma que después de algún tiempo estos regresan a su estado original, es decir completan un ciclo, el estado del sistema es el mismo pero surge una fase. A esta fase se le llama Fase de Berry, aunque el propio Berry se refiere a ella como fase geométrica. Vale la pena mencionar que también fue descubierta por S. Panchararnam en 1956, mientras estudiaba la luz polarizada que pasa a través de cristales.