Cuando una clase de grupos topológicos abelianos tiene "suficientes" caractéres no triviales podemos estudiar esta clase de grupos topológicos a través de una teoría de dualidad. Un ejemplo clásico de esto es la teoría de dualidad de Pontryagin para grupos abelianos localmente compactos. Sin embargo para algunas clases de grupos abelianos topológicos la pregunta sobre si se tiene "suficientes"  caractéres no triviales permanece abierta. Uno de estos problemas abiertos fue enunciado por Glasner y Pestov y dice lo siguiente: