Un grafo es un conjunto finito de vértices y aristas, donde las aristas son pares ordenados de vértices. Existen diferentes tipos de grafos, como los grafos regulares, completos, bipartitos, planares, etc. Los grafos planares son aquellos que se pueden dibujar en un plano de tal manera que ninguna arista se interseque con otra.
El Teorema de Kuratowski caracteriza los grafos planares enunciando que un grafo es planar si no contiene al grafo completo K_5 o al grafo bipartito k_3,3.
 

En esta charla haremos un poco de combinatoria al definir y estudiar un juego para grafos finitos. Luego de estudiar varios ejemplos, plantearemos dos interrogantes. Se menciona además trabajo reciente de M. Baker y S. Norine que reveló una sorprendente conexión con geometría algebraica, para lo cuál formularemos el teorema de Riemann-Roch. El juego también tiene interés físico, donde se conoce como el modelo abeliano de pilas de arena.

Se implementa un algoritmo de coloración suave de grafos basado en un problema de optimización combinatoria, siguiendo los trabajos de Lara, Gutiérrez, De los Cobos, Rincón [1] y [2], en el cual se analiza dureza de un grafo asociado a un grupo de datos.