El gas de Tonks-Girardeau es un gas cuántico en 1D que interactua repulsivamente, este puede presentar una transición de fase a T=0k. Debido a la dimensionalidad y fluctuaciones en el sistema las teorias de campo medio no pueden ser implementadas. De modo que utilizando algunas herramientas utilizadas en información quántica se presenta el diagnóstico de la transición de fase cuántica de un gas de Tonks-Girardeau, esto es la transición de fase de un superfluido a un aislante (Mott-insulator).