Muchos sistemas criptográficos actuales se fundamentan en utilizar una operación, y su operación inversa, con la característica de que el costo computacional de las dos es asimétrico. En otras palabras, una de las operaciones requiere significativamente más recursos computacionales que la otra. En esta plática daremos dos ejemplos de operaciones con esta característica: multiplicación de enteros/factorización de enteros, exponenciación/logaritmo discreto en grupos finitos. Describiremos dos clases de grupos finitos, grupos de residuos Z/nZ, y curvas elípticas sobre un campo finito. Con estos ingredientes estudiaremos dos sistemas criptográficos: el sistema de clave pública RSA, y el sistema de intercambio de claves Diffie-Hellman. Actualmente estos sistemas son una elección frecuente para el intercambio de información de manera segura a través del internet.