Astronomía Maya

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Astronomía en los Códices Mayas (Página en Construcción)

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Los códices Mayas son libros escritos antes de la llegada de los españoles, formados por una tira larga de corteza de árbol, dobladas en forma de acordeón, y recubiertas por una fina capa de estuco [Thomson 1972]. Durante la conquista estos libros eran muy comunes como lo muestran varias crónicas de la época. [Landa 1566] Sin embargo sólo cuatro de estos libros que alguna vez abundaron en Mesoamérica han llegado hasta nuestros días, y son llamados por el lugar en donde se encuentran actualmente: El códice de Dresden, de Madrid, de París y fragmentos de otro (llamado de Grolier) encontrados en Chiapas.

Es posible descargar los códices en PDF y otros documentos desde la página de Referencias

El códice de Dresden

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El códice en Dresden es el más antiguo y extenso y contiene información sobre varios ciclos astronómicos entre los cuales se han encontrado los períodos sinódicos de la luna, Venus y Marte, ciclos de eclipses de sol y de luna, y ciclos que contienen el período sinódico de Júpiter y Saturno. Un análisis iconográfico y etnográfico apunta a Yucatán como lugar de origen, alrededor del siglo trece o catorce. Sin embargo los investigadores piensan que el material que incluye el códice fue recopilado a lo largo de cientos de años, pasando de una generación a otra, por lo que el contenido del mismo sería mucho más antiguo. [Bricker 1986] Según el estilo de los trazos se ha sugerido que el códice de Dresden fue escrito por al menos ocho escribas. [Zimmermann 1956]. Se piensa que fue llevado a Europa poco después de la conquista y permaneció olvidado por unos doscientos años.

Volvió a aparecer hasta que el director de la Biblioteca de Dresden lo compró en 1739, luego pasaron más de cien años hasta que fueron publicadas las primeras copias de este manuscrito por Lord Kingsborough [Kingsborough 1831], pero fue hasta 1880 que el primer estudio de sus páginas fue publicado por Ernst Forstemann [Forstemann 1906]. El códice llegó a Dresden en tres partes y tomó otros veinte años a Forstemann entender el orden correcto de estas páginas. En 1901 publicó la versión corregida y el primer comentario completo del códice, esto motivó a otros investigadores a estudiar el documento. En 1904 Paul Shellhas [Shellhas 1904] publicó el estudio que ha servido desde entonces como base para entender los personajes, (llamados "deidades") que aparecen en el códice. Tozzer y Allen investigaron los animales que aparecen en los códices [Tozzer 1910] Las tablas de eclipses fueron estudiadas en detalle por Spinden [1930]. Los números de serpiente fueron explicados por Herman Beyer [Beyer 1933] . En los cincuentas Yuri Knorosov utilizó el códice como evidencia para interpretar la escritura Maya. El sistema para designar los "dioses" Mayas que aún está en uso fue desarrollado en el trabajo publicado en 1956 por Zimmermann al estudiar los personajes que aparecen en el códice.

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Erick Thompson escribió en 1972 un comentario en el que aportaba importantes paralelismos con otros documentos como los libros de Chilam Balam y otras fuentes coloniales. En 1978 Floyd Londsbury publicó un estudio muy completo de las páginas de venus, las tablas de eclipses y otros ciclos. Durante la década de los setentas a los noventas, los avances en epigrafía y el nuevo campo de la arqueoastronomía han hecho posible entender más el uso que podrían haber tenido las páginas del códice.

Desde el principio las tablas de eclipses y la tabla de venus fueron ampliamente aceptados, pero otros hallazgos posteriores como las páginas de Marte tardaron más, ya que el éxito inicial de las investigaciones generó una ola de propuestas de todo tipo sobre las páginas del códice. De manera que el descubrimiento de las páginas de marte por R. W Wilson en 1924 fue visto con mucha reserva ya que aparecía en un momento en que habían todo tipo de teorías sobre el manuscrito. Ya en los setentas Thomson siguió considerando el almanaque de 780 días como un triple Tzolk´in sin significación astronómica.

Sin embargo en los 80 y 90 con el uso de las computadoras, y los avances en la epigrafía, nuevas investigaciones empezaron a surgir que revelan otros aspectos del códice. En la actualidad la tabla de Marte es aceptada por la mayoría de investigadores, y V.R. Bricker y H.M. Bricker [Bricker 1992] argumentan que las páginas pueden contener otros almanaques relacionados al período sideral del planeta.

Este grupo de investigadores, la mayoría trabajando en Estados Unidos, opina que el códice tenía la función de predecir eclipses, y las fechas del período clásico que aparecen en él serían fechas calculadas, más que todo con fines rituales, pero sin significación astronómica precisa.

Otros investigadores prefieren la idea de que las fechas del códice son observaciones hechas a lo largo de cientos de años, y el códice fue creciendo al pasar de generación en generación. Estas teorías requieren cambiar la correlación de las fechas del calendario Maya y el calendario Gregoriano, lo cual presenta sus propios problemas también.

Indice

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La numeración corresponde a la versión de Forstemann.

Ciclos Astronómicos en el Códice

Entre los ciclos que aparecen en el códice encontramos:

La trecena (días numerados del 1 al 13) y veintena (20 días con nombre propio) del Tzolk´in, que giran independientemente y sus combinaciones forman el ciclo de 260 días, el Haab de 365 días, la rueda calendárica de 52 Haabs, el mínimo común múltiplo del Tzolk´in y Haab. También aparece el ciclo de 9 días, el de 819 días y 4*819.

El ciclo lunar básico que recorre la tabla de eclipses es poco más de 32 años (11960 = 46 * 260) y abarca 405 lunaciones. Los ciclos de Venus que aparecen son el período sinódico de 584 días, un ciclo de 2920 días que es el mínimo común múltiplo del Haab y 584. Y un gran ciclo que es el mínimo común múltiplo del Tzolk´in, Haab y el período de Venus, e igual a dos ruedas calendáricas.

En las páginas 43 a 45 hay un almanaque que cuenta 780 días, en 1924 R.W Wilson notó que el total registrado 780 está muy cerca del período sinódico del planeta Marte. (y también 780 = 3*260) Está dividido en 10 secciones de 78 días. Bricker [1992] notó en 1986 que este es aproximadamente el período en que marte se mueve de forma retrógrada (75 días), por lo que esto podría haber motivado la división de la tabla en este múltiplo.

Problemas matemáticos cotidianos

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En general, las partes matemáticas son las que mejor se comprenden. La mayoría del manuscrito aún es un misterio. No se sabe qué métodos se usaron los antiguos para llegar a sus conclusiones, no hay evidencias de multiplicaciones o divisiones, sin embargo hay varias tablas de múltiplos, y números muy grandes que son múltiplos de varios períodos de interés. Talvez algunos errores en las inscripciones podrían dar indicaciones de qué tipo de procedimiento usaban.

Además de hacer cuentas y llevar un registro de los días, el sistema utilizado deja ver que hay un marco conceptual detrás de estos cálculos, la manera de hacer aproximaciones y compromisos en las cuentas indica que hay razones que se superponen al simple hecho de contar los días. Por ejemplo, el ciclo de 819 días parece ser el resultado de tratar de conmensurar los períodos sinódicos de Júpiter y Saturno en un sistema semejante al que había funcionado para los ciclos de Tzolk´in, Haab y Venus. También los patrones subyacentes en los almanaques de adivinación revelan una numerología que pareciera ser una abstracción de las relaciones matemáticas que se dan con los calendarios y ciclos de planetas.

Dos problemas básicos que debieron ocupar a los matemáticos era averiguar ¿qué fecha corresponde en el Haab, Tzolk´in y calendario lunar si se suma o resta una cantidad de días? Y también: dadas dos fechas de Haab y Tzolk´in en la misma rueda calendárica, ¿qué intervalo de días hay entre una y otra? [Londsbury 1978]

El primer problema puede escribirse: Dadas la posición inicial en la trecena, veintena y haab, denotadas por y respectivamente, cuál será la posición final y luego que han transcurrido días, veintenas, Tunes, Katunes y Baktunes?

Dado que todos los ordenes superiores son múltiplos de 20, la posición en la veintena sólo cambia por el incremento :

Módulo 20. Es decir contando en un anillo de 20 posiciones.

Si le sumamos 20 días a la trecena, da una vuelta completa y avanza 7 posiciones. de manera que las veintenas contribuyen 7* al aumento en la trecena, (También se puede decir que se retrasó 6 días para completar 2 vueltas). Al pasar 360 días = 1 Tun, la trecena queda 4 días atrás. Nótese que 28*13 = 364. Al pasar un Katun = 7200 días la trecena queda 2 posiciones atrás. (Dado que 554*13 = 7202). De igual manera observemos que al pasar un baktun = 144000 días, la trecena se reduce en una unidad. Nótese que 11077*13 = 144001. Sumando estas contribuciones el valor final de la trecena puede escribirse como:

Módulo 13

De igual forma podemos ver que el valor de la posición en el Haab puede escribirse como:

Módulo 365

El segundo problema presenta mayor dificultad para escribirse en una sola línea, pero debió ser más común querer saber el intervalo entre una fecha inicial y una final dentro del ciclo de 52 Haabs. Hay muchos ejemplos de este tipo de cálculo en las inscripciones, aunque no hay rastros de los procedimientos usados para obtener el resultado.

La Tabla de Venus

Ernst Forstemann [Forstemann 1901] descubrió que las páginas 46 a la 50 tenían relación con Venus al notar que los números rojos al final de cada página, 236, 90, 250 y 8 suman 584, muy cerca del período sinódico de Venus 583.92 días en promedio. Notó que estos cuatro períodos se aproximan a la duración de las estaciones del planeta:

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Período Códice: Actual:
Lucero de la mañana: 236 263
Conjunción Superior: 90 50
Lucero de la tarde: 250 263
Conjunción Inferior: 8 8
Total 584 584

Posiblemente la discrepancia sea para conmensurar la tabla de venus con la tabla de eclipses, ya que los períodos de 236 90 y 250 se aproximan a ocho, tres y 8.5 meses lunares aproximadamente. [Aveni 1980]

Al lado izquierdo de cada página hay 13 filas con días del Tzolk´in. Cada fila en la tabla de Venus cuenta 2920 días, que es igual a 8 Haab de 365 días, o 5 períodos sinódicos de venus de 584 días. De manera que las trece filas suman un total de 5*13 = 65 períodos de Venus = 146 Tzolkín = 104 Haab = 2 Ruedas Calendáricas. Sin duda la función de la tabla es tener todo el ciclo hasta que se repiten las mismas fechas y posición del planeta.

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Las divisiones marcan las cuatro estaciones de Venus, iniciando en la llamada conjunción inferior, cuando Venus está entre el Sol y la Tierra, desapareciendo de vista por 8 días, el momento más importante era cuando precede al sol por unos minutos. Cada día sale más temprano que el sol hasta alcanzar su máxima elongación al oeste, más o menos a mitad de su período como estrella matutina marcado como 236 días. Luego va saliendo más cerca al amanecer hasta que finalmente sale junto con el sol y empieza un período de invisibilidad marcado como 50 días. En este momento Venus se encuentra al otro lado del sol, el momento de conjunción superior. Es visible otra vez al oeste poco tiempo después de ponerse el sol. Cada día aparece más alto en el cielo al ponerse el sol, alcanzando su máxima elongación hacia el este a mitad de este período de visibilidad como estrella de la tarde indicado como 250 días. Luego va apareciendo más cerca al ocaso, hasta que coincide con el sol otra vez y desaparece en conjunción inferior.

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El primer día de la tabla es 3 Ajmac, inicia la conjunción superior luego de un período de 236 días visible como estrella de la mañana, escrito en rojo en la parte de abajo de la columna. Luego de 90 días de invisibilidad indicados por el siguiente número en rojo, llegamos a la fecha 2 Kame cuando inicia un período de visibilidad como estrella de la tarde. 250 días después llegamos a 5 Ajmac, venus desaparece en la conjunción inferior, e inicia un período de invisibilidad que dura 8 días, tras los cuales llegamos a 13 Kat, fecha del amanecer heliacal. Luego de 236 días llegamos a 2 Ajpu, en la página siguiente.

Al pasar 5 períodos de venus se llega al final de la fila en 9 Ajpu, día de amanecer heliacal. La tabla continúa en la segunda fila con 11 Ajmac. Luego de 13 pasadas por la tabla habrán transcurrido 5*13=65 períodos de Venus. La última fecha de la tabla es 1 Ajpu, misma fecha en que inicia, dado que 236 días antes de la fecha 3 Ajmac es 1 Ajpu.

Los personajes ilustrados en la fila superior rigen el período del astro como estrella matutina, siguiendo la nomenclatura estándar: Un dios viejo desconocido, Dios A de la muerte, Dios N, Diosa de la Luna, y un dios blanco y el dios E del maíz, En la siguiente fila de ilustraciones se muestran personajes con atuendos de guerra que rigen el momento de cada amanecer heliacal. En la fila de abajo aparecen personajes que han sido atacados por los dardos y lanzas de los personajes guerreros.

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Los textos sobre los personajes guerreros tienen una estructura conocida de otras inscripciones, Tzuk aj es una expresión usada cuando un gobernante asciende al trono, Lakin, al Este, luego sigue el nombre del personaje que asciende y su título: chak ek, gran estrella, glifo asociado a Venus. La última expresión U-Lu significa su sacrificio, por lo que se supone que el personaje nombrado a la par es el sacrificio del personaje guerrero.

Los textos arriba de los personajes que rigen como estrella de la mañana están dañados. Aunque sólo los regentes de los períodos de amanecer heliacal y estrella de la mañana se ilustran, los nombres de los regentes de cada período aparecen en los glifos de la parte izquierda de cada página, asociados a una dirección cardinal, norte para la conjunción superior, este para el amanecer heliacal, sur para la conjunción inferior, y oeste para el amanecer cósmico, cuando venus aparece luego de ocultarse el sol.

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Dado que el ciclo de venus es 584 días, lo cual equivale a 29 veintenas y cuatro días, sólo cinco de los 20 días signo pueden coincidir con el amanecer heliacal al inicio de cada ciclo: Kat, Qanil, Eb, Ajmac y Ajpu.

Nótese que en la primera página la columna de signos de Tzolk´in que precede al personaje es de Kat, en la siguiente página la ilustración es precedida por una columna de Qanil, y así sucesivamente, hasta llegar a la columna de Ajpu, que precede la última ilustración.

Los augurios de amanecer heliacal se comprenden mejor porque tienen paralelos en otras fuentes en México, especialmente el códice Borgia. El amanecer heliacal de Kat precede el Dios L y la víctima es K´awil, símbolo de los gobernantes. El amanecer heliacal de Qanil rige Lahun Chan y su víctima es Chak Balam posiblemente representando guerreros. El amanecer heliacal de Eb lo precede un personaje desconocido con rasgos animales o de insecto y su víctima es el dios E del maíz jóven. En el amanecer heliacal de A rige Kukulkan, identificado por un ave y una serpiente que salen de sus aretes, y su víctima es un personaje con cabeza de tortuga cuyo nombre incluye el glifo de k´ankin, implicando sequía talvez. El amanecer heliacal de Ajpu precede un personaje desconocido con los ojos vendados, su víctima es un personaje joven.

Uso de la tabla de Venus

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La página 24 contiene información que puede usarse para comprender el uso que podría haberse dado a la tabla. La fecha de 1 Ajaw 18 Kayeb con la que inicia la tabla ocurre una vez en cada rueda calendárica de 52 Haabs. En la parte inferior izquierda de la página 24 vemos lo que se llama un ring number, 6.2.0 con el cero encerrado por un cartucho. Estos números se usan en otras partes para contar hacia atrás de la fecha inicial de la creación en 4 Ajaw 8 Kumku.

Contando hacia atrás 6.2.0 se llega a una fecha 1 Ajaw 18 Kayeb. D. Tedlock ha notado que en Palenque el nacimiento del llamado dios GI está registrado 780 días (o un período sinódico de Marte) previo a esta fecha 1 Ajaw 18 Kayeb.

Iniciando de esta fecha y contando hacia adelante el número que aparece en la siguiente columna: 9.9.16.0 llamado "super número" del códice por Londsburry ya que es múltiplo de 260,365,584 y 52*365, se llega a la fecha 9.9.9.16.0 que aparece en la tercera columna de este bloque. Y corresponde a 1 Ajaw 18 K´ayeb. (que es la fecha que aparece abajo de la columna anterior, y no el 18 Wo que aparece debajo).

Usando la llamada correlación 85 para los calendarios, esta fecha corresponde a 9 Febrero del año 623 D.C Unos 300 años antes de la fecha en que se compiló el códice. El problema es que esta fecha no corresponde con un amanecer heliacal, por lo que los estudiosos del códice consideran esta fecha como resultado de un cálculo a partir de una fecha mitológica 1 Ajaw 18 K´ayeb.

Londsbury notó que usando la correlación 85 hubo un amanecer heliacal en la fecha 10.5.6.4.0 1 Ajaw 18 K'ayeb = 25 de Noviembre de 934 DC Y que la fecha 9.9.9.16.0 dista un múltiplo exacto de 584, lo cual le llevó a suponer que la fecha del año 623 fué calculada a partir de la fecha del año 934.

Mecanismo de corrección

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Luego de 65 períodos de venus habrán transcurrido 37954.8 días, en vez de los 37960 que registra la tabla, por lo que habría un desfase de unos 5 días al final de la tabla. Posiblemente este desfase no es muy notable con la precisión con la que se puede distinguir el momento de amanecer heliacal, que es difícil de ver. Pero luego de usar la tabla dos veces el error sería sin duda evidente para la precisión que muestran otras observaciones.

En 1930 J.E Teeple dedujo que la tabla contiene un mecanismo para corregir el error acumulado al usar la tabla varias veces.

En la parte derecha de la página 24 vemos una tabla de múltiplos de 584, luego una serie de números "peculiares" en el sentido de que son casi múltiplos de 584.

Teeple supuso que como la tabla iría prediciendo una fecha de amanecer heliacal cada vez más tarde, se puede re iniciar la tabla en días 1 Ajaw que caen unos días antes de la fecha del final de la tabla.

Contando hacia adelante desde la fecha 1 Ajaw 18 K´ayeb con estos números peculiares (y combinaciones de ellos) se llega a varias fechas 13 Mak, 18 K´ayeb, 3 Xul que aparecen al final de la tabla debajo de la última columna de glifos de Tzolk´in. 18 Wo que parece faltar aquí, aparece en la página 24. Esto parece indicar que al menos algún mecanismo parecido al sugerido por Teeple pudo ser usado para reciclar la tabla.

Mercurio

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Aunque las páginas descritas anteriormente se conocen como la tabla de Venus, es muy interesante que el número que aparece en la página 24: 6.2.0 que equivale a 2200 días es un múltiplo entero de los períodos sinódico y sideral del planeta Mercurio. En particular 2200 días= 19*(115.877 días período sinódico) y 2200 días = 25*(88 días período sideral). Y es también casi seis años. De tal manera que luego de este período el planeta mercurio se encontraría en la misma posición relativa con el sol la tierra y las estrellas fijas. Este planeta es difícil de ver ya que siempre está oculto por la luz del sol. Sin embargo, en un momento de máxima elongación de la órbita (desde unos 18 grados si Mercurio esta en el perihelio hasta 28 grados cuando el planeta está en el afhelio) es posible que salga al amanecer unos minutos antes que el sol. Sin duda para los observadores del planeta Venus, al esperar un amanecer heliacal del planeta es seguro que algunas veces vieran también a este compañero oculto que sólo se revela cada seis años.

La Tabla de Eclipses

Esta tabla ocupa las páginas 51 a la 58. Cada página está dividida a la mitad por una línea horizontal de color rojo. La tabla se lee primero en la mitad de arriba de 51a a 58a Y luego se pasa a la mitad de abajo de 51b a 58b. Las páginas 51a y 52a contienen fechas de entrada a la tabla principal, y una tabla de múltiplos. La parte propiamente de eclipses empieza en la página 53a.

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La característica que llevó a Martin Meinshausen en 1913 a concluir que la tabla se refería a eclipses es la secuencia de números escritos al pie de página, cada columna termina en 177, excepto antes de una figura, cuando termina en 148. Forstemann ya había notado que la tabla tenía que ver con la luna dado que 177 y 148 se aproximan a múltiplos del mes lunar sinódico = 29.53 días, que corresponde al tiempo que tarda la luna en volver a la misma fase. 177.18 = 6 meses sinódicos, 147.65 = 5 meses sinódicos.

La tabla tiene 69 intervalos y abarca 405 lunaciones, un período de 11960 días,equivalente a 46*260 días, un poco más de 32 años.Hay diez figuras separadas por los siguientes intervalos: 502,1742,1034,1211,1742,1034,1210,1565,1211 y 708 días. Estos son intervalos conocidos entre eclipses.

Sobre Eclipses

El mes lunar sinódico es el tiempo entre dos lunas nuevas 29.53 días. Si la órbita de la luna no estuviera inclinada respecto de la órbita terrestre habrían eclipses todos los meses. Pero la órbita está inclinada y cruza el plano de la órbita terrestre en dos puntos llamados nodo ascendente y nodo descendente. Un eclipse puede suceder sólo cuando los nodos están en la línea que une el sol y la tierra.

Un eclipse de sol sucede en la luna nueva, cuando la luna se interpone entre el sol y la tierra. Un eclipse de luna sucede en luna llena, cuando la luna cruza la sombra de la tierra.

Debido a la simetría de la órbita terrestre, si por ejemplo la luna está cerca del el nodo ascendente durante un eclipse, hay una posibilidad de que se repita cuando el nodo descendente esté en el lado opuesto de la órbita, más o menos medio año después. Esto sucede en la siguiente luna nueva o llena cerca de esta fecha, usualmente 6 meses siderales después.

Debido a que la posición de los nodos va rotando, (dando una vuelta completa cada 18.61 años), el sol se alinea con los nodos cada 173.31 días. Si no rotaran los nodos sería cada medio año. El tiempo promedio entre estaciones de eclipses en el códice es 173.32 días.

El siguiente eclipse puede darse 177 días después, pero el nodo se habrá movido un poco, la luna estará unos cuatro días después del nodo. Pueden darse varios eclipses a intervalos de 177 días, pero cada vez la luna estará más lejos del nodo. Hasta que eventualmente queda muy lejos para que suceda un eclipse. Puede darse un eclipse hasta 18.75 días del nodo.

El último de los eclipses en una serie puede llegar 5 meses sinódicos después del penúltimo, ya que este penúltimo ya se había corrido más de medio mes respecto al primero de la serie.

Estaciones de Eclipses

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Robert Wilson [Wilson 1924] notó que los intervalos de días entre los dibujos son ciclos de eclipses conocidos, múltiplos del período que tarda la luna desde que pasa por el nodo ascendente, hasta volver a pasar, el mes dracónico de 29.2111 días, y el mes sinódico. Y sugirió que la columna con tres fechas consecutivas de tzolk´in podría ser un intervalo de +- 1 alrededor del valor medio.

A pesar de los avances en epigrafía, los textos en el códice permanecen oscuros, los textos arriba de cada una de las 10 ilustraciones o "estaciones de eclipse". La hipótesis más aceptada es que posiblemente contienen augurios asociados a la posibilidad de que ocurra un eclipse, y en consecuencia se cree que la tabla era usada para predecir la ocurrencia de eclipses. Otros investigadores argumentan que la iconografía en estas ilustraciones es muy específica y puede que se refiera a situaciones observables en el cielo al tiempo de los eclipses, lo cual supone que la tabla es un registro de eclipses observados. La tabla contiene fechas de la cuenta larga que pueden ser el punto de partida de la cuenta, el problema es que según la correlación más aceptada de los calendarios Gregoriano y Maya, no coinciden con eclipses observables en la región de Yucatán.

Fechas de la Cuenta Larga en la Tabla de Eclipses

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Al final de la página 52a hay dos columnas que contienen cuatro fechas de la cuenta larga en números rojos y negros entrelazados. La última columna contiene la fecha en negro: 9.16.4.10.8 12 Lamat El número en rojo es 9.16.4.11.3 1 Aqabal, 15 días después. En la columna a la izquierda el número en negro es 9.16.4.11.18 Tres Etznab, 30 días después de 12 Lamat. El número en rojo no corresponde a la fecha 7 Lamat escrita abajo.


Con la correlación GMT 85, 9.16.4.10.8 12 Lamat, corresponde a 12 nov 755 DC, 500 años antes de la fecha en que se piensa que fue escrito el códice.

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En la primera columna de la página 51a Se lee 4 Ajaw 8 Kumku 12 Lamat 8 k´in ti Imix, luego números entrelazados rojos y negros, y 12 Lamat. Esto indica la fecha: 0.0.0.0.8 12 Lamat 8 días después de la fecha inicial de la cuenta larga en 4 Ajaw 8 Kumku. Si se suma a esta fecha el número en negro que aparece en la primera columna se llega a la fecha 9.16.4.10.8 12 Lamat de la última columna de la página 52a.


El número en negro aparece escrito como 8.16.4.10.0 Con el último coeficiente en rojo, siguiendo un formato conocido como número de serpiente usado también en otras partes del documento, por lo que se piensa que el número debió ser 9.16.4.10.0

La opinión actual es que la tabla de eclipses fue usada para predecir eclipses, usando una fecha 12 Lamat contemporánea a la época en que se escribió el códice . [Tedlock D. 1992] Siendo la fecha de 755 DC una fecha calculada contando hacia atrás en el tiempo. Sin embargo la cuestión de si las estaciones corresponden a eclipses observados o eclipses predichos permanece abierta.

La Tabla de Marte

Las páginas 43b a 45b se conocen como la tabla de Marte. Ya desde 1924 R. W Wilson había notado que el largo de la tabla: 780 días = (3*260) es muy cercano al valor promedio del período sinódico de Marte, sin embargo no fue aceptado tan rápidamente como las tablas de venus y de eclipses. Otras razones que han llevado a identificar la tabla con Marte es el hecho de que está dividida en períodos de 78 días, muy cercano al período en que Marte se mueve en forma retrógrada (75 días). y la iconografía asociada muestra una criatura colgando por debajo de la banda celestial que representa la eclíptica, de forma semejante al planeta que se aleja de la eclíptica durante este período de movimiento retrógrado.

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En la primera columna se lee 3 Qanil, seguido de la cabeza de esta criatura asociada a Marte, luego el número: 9. 19. 8. 15. 0 Tres Qanil, que parece una cuenta larga normal, sólo que 3 Qanil no corresponde a la cuenta larga 9. 19. 8. 15. 0. En vez de eso, este es un número de distancia que se cuenta desde una fecha base previa al inicio de la era en 4 Ajaw 8 Cumku. Esta fecha base está dada por el número: 17.12 Y el número 12 correspondiente al número de días está circulado en rojo, indicando una cuenta hacia atrás previo al inicio de la era en 4 Ajaw, que aparece abajo.


Contando 9. 19. 8. 15. 0 Hacia adelante a partir de "-17.12" se llega a la fecha: 9.19.7.15.8 3 Qanil, que corresponde al 23 de Marzo de 818 DC (según la correlación GMT 85). Al igual que con las tablas de Venus y Eclipses, es una fecha del período clásico, mucho antes del período en que el códice fue escrito. El resto de la página contiene múltiplos de 780, dando varias fechas 3 Qanil para iniciar el conteo.

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Debajo de las cuatro ilustraciones de la criatura colgando por debajo de la banda celestial vemos los números: 19 19 19 y 21 escritos en negro. Y los números 9, 2, 8, 3 escritos en rojo. Los números en negro son incrementos en la cuenta de forma que en total suman: 19+19+19+21=78 días. Los números en rojo son los coeficientes en la trecena de la fecha del Tzolk´in.

Iniciando en 3 Qanil, sumando 19 días llegamos a 9 Manik, al sumar 19 llegamos a 2 Kame, sumando 19 llegamos a 8 Chicchan y sumando 21 llegamos a 3 Kame, lo cual termina la primera pasada por la tabla, y queda indicado en la parte de abajo de la columna a la izquierda de la primera ilustración, debajo del número 3.18 = 78 Escrito en negro. Dado que 78 = 6*13 el valor de la trecena se mantiene en cada pasada, pero la posición en la veintena va aumentando.

En la siguiente columna hacia la izquierda vemos el número: 7.16 = 2*78 llegando a la fecha 3 K´an al final de la segunda vuelta de 78 días.

El patrón continúa hasta llegar a 3 etznab en la quinta pasada, luego continúa en la parte de arriba llegando a 3 Oc en la novena pasada. Luego la décima pasada aparece de forma anómala abajo y termina en 3 Qanil completando el ciclo de 3*260 = 780 días.

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